6x(x-1)=0 सोडवा

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

6x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-6x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x-6=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-6x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-6\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±6}{12} सोडवा. 6 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 ला 12 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±6}{12} सोडवा. 6 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-6 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-x=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=1 x=0$$