6x^2+24x=0 सोडवा

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x+24=0 सोडवा.

$$x=0 x=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$6x^{2}+24x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 24 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{12} सोडवा. -24 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-24±24}{12} सोडवा. -24 मधून 24 वजा करा.

$$x=-\frac{48}{12}$$

-48 ला 12 ने भागा.

$$x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$6x^{2}+24x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

24 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}+4x=0$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=0 x=-4$$