6=96(0.88)^x सोडवा

$$6 = 96 ( 0.88 ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-4\log_{0.88}\left(2\right)\approx 21.689083918$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 96 ने विभागा.

$$\frac{6}{96}=0.88^{x}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{96} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{16}=0.88^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$0.88^{x}=\frac{1}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(0.88^{x})=\log(\frac{1}{16})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(0.88)=\log(\frac{1}{16})$$

दोन्ही बाजूंना \log(0.88) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(0.88)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.88}\left(\frac{1}{16}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.88)}-4\log_{0.88}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$