5469.78=4500*1.05^n सोडवा

$$5469.78 = 4500 \times 1.05 ^ { n }$$

n साठी सोडवा

$$n=\log_{1.05}\left(\frac{91163}{75000}\right)\approx 4.000007026$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4500 ने विभागा.

$$\frac{5469.78}{4500}=1.05^{n}$$

अंश आणि भाजक दोन्हीला 100 ने गुणून \frac{5469.78}{4500} विस्तृत करा.

$$\frac{546978}{450000}=1.05^{n}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{546978}{450000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{91163}{75000}=1.05^{n}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1.05^{n}=\frac{91163}{75000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.05^{n})=\log(\frac{91163}{75000})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$n\log(1.05)=\log(\frac{91163}{75000})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.05) ने विभागा.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{75000})}{\log(1.05)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.05}\left(\frac{91163}{75000}\right)$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+\log_{1.05}\left(\frac{91163}{75000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$