54x^4+27x^3a-16x-8a सोडवा

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

घटक

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

निरसन चरणे

x चलावरील बहूपदी म्हणून 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a विचारात घ्या.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m}+n या रुपाचा एक घटक शोधा, ज्यामध्ये kx^{m} एकपदीला सर्वात मोठ्या घाताने म्हणजे 54x^{4} ने भाग देतो आणि n स्थिर घटक -8a ला भाग देतो. असा एक घटक 6x-4 आहे. बहुपदीला या घटकाने भागून त्याचे घटक पाडा.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4 वाचारात घ्या. 2 मधून घटक काढा.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a वाचारात घ्या. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) समूहीकृत करा आणि प्रत्येक गटातील अनूक्रमे \frac{9x^{2}}{2},3x,2 घटक काढा.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x+a सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. सरलीकृत करा. 9x^{2}+6x+4 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

मूल्यांकन करा

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$