5000=30000*2^t सोडवा

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

t साठी सोडवा

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 30000 ने विभागा.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5000}{30000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$