5x^2-7x+x-3 सोडवा

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

घटक

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-6x मिळविण्यासाठी -7x आणि x एकत्र करा.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-3 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

36 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} सोडवा. 6 ते 4\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} सोडवा. 6 मधून 4\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{3+2\sqrt{6}}{5} आणि x_{2} साठी \frac{3-2\sqrt{6}}{5} बदला.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5x^{2}-6x-3$$

निरसन चरणे

-6x मिळविण्यासाठी -7x आणि x एकत्र करा.

$$5x^{2}-6x-3$$