5^mdiv5^3=5^5 सोडवा

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

m साठी सोडवा

$$m=8$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

दोन्ही बाजूंना 125 ने गुणाकार करा.

$$5^{m}=390625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$