5^a=1/25 सोडवा

$$5 ^ { a } = \frac { 1 } { 25 }$$

a साठी सोडवा

$$a=-2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{a}=\frac{1}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$a\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

a साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$