5^14x^2-5^12=0 सोडवा

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

14 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 6103515625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 244140625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

दोन्ही बाजूंना 244140625 ने विभागा.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 वाचारात घ्या. \left(5x\right)^{2}-1^{2} प्रमाणे 25x^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 5x-1=0 आणि 5x+1=0 सोडवा.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

14 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 6103515625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 244140625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

दोन्ही बाजूंना 244140625 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

दोन्ही बाजूंना 6103515625 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{244140625}{6103515625} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

14 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 6103515625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 244140625 मिळवा.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6103515625, b साठी 0 आणि c साठी -244140625 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

6103515625 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-244140625 ला -24414062500 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

6103515625 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2441406250}{12207031250} सोडवा. 2441406250 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2441406250}{12207031250} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2441406250}{12207031250} सोडवा. 2441406250 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2441406250}{12207031250} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$