43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929 सोडवा

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 59414x^{2} जोडा.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} मिळविण्यासाठी 204x^{2} आणि 59414x^{2} एकत्र करा.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

दोन्ही बाजूंकडून 13216x वजा करा.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

दोन्ही बाजूंकडून 52929 वजा करा.

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 मिळविण्यासाठी 43897 मधून 52929 वजा करा.

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 59618, b साठी -13216 आणि c साठी -9032 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

वर्ग -13216.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

59618 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-9032 ला -238472 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

174662656 ते 2153879104 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216 ची विरूद्ध संख्या 13216 आहे.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

59618 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} सोडवा. 13216 ते 8\sqrt{36383465} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

13216+8\sqrt{36383465} ला 119236 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} सोडवा. 13216 मधून 8\sqrt{36383465} वजा करा.

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

13216-8\sqrt{36383465} ला 119236 ने भागा.

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 59414x^{2} जोडा.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} मिळविण्यासाठी 204x^{2} आणि 59414x^{2} एकत्र करा.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

दोन्ही बाजूंकडून 13216x वजा करा.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

दोन्ही बाजूंकडून 43897 वजा करा.

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 मिळविण्यासाठी 52929 मधून 43897 वजा करा.

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

दोन्ही बाजूंना 59618 ने विभागा.

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 ने केलेला भागाकार 59618 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-13216}{59618} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9032}{59618} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{6608}{29809} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3304}{29809} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3304}{29809} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3304}{29809} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{4516}{29809} ते \frac{10916416}{888576481} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

घटक x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3304}{29809} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$