4+sqrt{2}x^2=2 सोडवा

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 मधून 4 वजा करा.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} ने केलेला भागाकार \sqrt{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 ला \sqrt{2} ने भागा.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 2 वजा करा.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \sqrt{2}, b साठी 0 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

2 ला -4\sqrt{2} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} सोडवा.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} सोडवा.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$