4x-4+x=26x(2x-2) सोडवा

$$4 x - 4 + x = 26 x ( 2 x - 2 )$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{2417} + 57}{104} \approx 1.020798021$$

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}\approx 0.075355825$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5x मिळविण्यासाठी 4x आणि x एकत्र करा.

$$5x-4=26x\left(2x-2\right)$$

26x ला 2x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$5x-4=52x^{2}-52x$$

दोन्ही बाजूंकडून 52x^{2} वजा करा.

$$5x-4-52x^{2}=-52x$$

दोन्ही बाजूंना 52x जोडा.

$$5x-4-52x^{2}+52x=0$$

57x मिळविण्यासाठी 5x आणि 52x एकत्र करा.

$$57x-4-52x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-52x^{2}+57x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -52, b साठी 57 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-57±\sqrt{57^{2}-4\left(-52\right)\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

वर्ग 57.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249-4\left(-52\right)\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

-52 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249+208\left(-4\right)}}{2\left(-52\right)}$$

-4 ला 208 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-57±\sqrt{3249-832}}{2\left(-52\right)}$$

3249 ते -832 जोडा.

$$x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{2\left(-52\right)}$$

-52 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104} सोडवा. -57 ते \sqrt{2417} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2417}-57}{-104}$$

-57+\sqrt{2417} ला -104 ने भागा.

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-57±\sqrt{2417}}{-104} सोडवा. -57 मधून \sqrt{2417} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{2417}-57}{-104}$$

-57-\sqrt{2417} ला -104 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104} x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5x मिळविण्यासाठी 4x आणि x एकत्र करा.

$$5x-4=26x\left(2x-2\right)$$

26x ला 2x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$5x-4=52x^{2}-52x$$

दोन्ही बाजूंकडून 52x^{2} वजा करा.

$$5x-4-52x^{2}=-52x$$

दोन्ही बाजूंना 52x जोडा.

$$5x-4-52x^{2}+52x=0$$

57x मिळविण्यासाठी 5x आणि 52x एकत्र करा.

$$57x-4-52x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंना 4 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$57x-52x^{2}=4$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-52x^{2}+57x=4$$

दोन्ही बाजूंना -52 ने विभागा.

$$\frac{-52x^{2}+57x}{-52}=\frac{4}{-52}$$

-52 ने केलेला भागाकार -52 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{57}{-52}x=\frac{4}{-52}$$

57 ला -52 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x=\frac{4}{-52}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{4}{-52} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x=-\frac{1}{13}$$

-\frac{57}{52} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{57}{104} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{57}{104} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\left(-\frac{57}{104}\right)^{2}=-\frac{1}{13}+\left(-\frac{57}{104}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{57}{104} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816}=-\frac{1}{13}+\frac{3249}{10816}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{1}{13} ते \frac{3249}{10816} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816}=\frac{2417}{10816}$$

घटक x^{2}-\frac{57}{52}x+\frac{3249}{10816}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{57}{104}\right)^{2}=\frac{2417}{10816}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{57}{104}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2417}{10816}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{57}{104}=\frac{\sqrt{2417}}{104} x-\frac{57}{104}=-\frac{\sqrt{2417}}{104}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{57}{104} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2417}+57}{104} x=\frac{57-\sqrt{2417}}{104}$$