4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24 सोडवा

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+15x+1$$

निरसन चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x मिळविण्यासाठी 20x आणि -8x एकत्र करा.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x मिळविण्यासाठी 12x आणि 3x एकत्र करा.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 मिळविण्यासाठी 25 मधून 24 वजा करा.

$$3x^{2}+15x+1$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x मिळविण्यासाठी 20x आणि -8x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x मिळविण्यासाठी 12x आणि 3x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 मिळविण्यासाठी 25 मधून 24 वजा करा.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

225 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} सोडवा. -15 ते \sqrt{213} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

-15+\sqrt{213} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} सोडवा. -15 मधून \sqrt{213} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

-15-\sqrt{213} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} आणि x_{2} साठी -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} बदला.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$