4^x-1=16 सोडवा

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{x-1}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=2-\left(-1\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$