4^2x=100 सोडवा

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$4^{2x}=100$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

दोन्ही बाजूंना \log(4) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$