4:2/x-4/5=3/x सोडवा

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5x ने गुणाकार करा, 5,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 मिळविण्यासाठी \frac{5}{2} आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 मिळविण्यासाठी 5 आणि -\frac{4}{5} चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-4x=15$$

दोन्ही बाजूंकडून 15 वजा करा.

$$10x^{2}-4x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -4 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-15 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

16 ते 600 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

616 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{154} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

4+2\sqrt{154} ला 20 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{154} वजा करा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

4-2\sqrt{154} ला 20 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5x ने गुणाकार करा, 5,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 मिळविण्यासाठी \frac{5}{2} आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 मिळविण्यासाठी 5 आणि -\frac{4}{5} चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-4x=15$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{15}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{2}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{5} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{5} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{5} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{2} ते \frac{1}{25} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

घटक x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{5} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$