4+3x-x^2 सोडवा

$$4 + 3 x - x ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+3x+4$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=-1$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) प्रमाणे -x^{2}+3x+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±5}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±5}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±5}{-2} सोडवा. -3 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 ला -2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±5}{-2} सोडवा. -3 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ला -2 ने भागा.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी 4 बदला.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-x^{2}+3x+4=-\left(x+1\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$