34-x=288/x सोडवा

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=16$$

$$x=18$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

दोन्ही बाजूंकडून 288 वजा करा.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 34 आणि c साठी -288 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-288 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 ते -1152 जोडा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-34±2}{-2} सोडवा. -34 ते 2 जोडा.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 ला -2 ने भागा.

$$x=16$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-34±2}{-2} सोडवा. -34 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 ला -2 ने भागा.

$$x=18$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=16 x=18$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+34x=288$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-34x=-288$$

-34 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -17 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -17 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

वर्ग -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 ते 289 जोडा.

$$x^{2}-34x+289=1$$

घटक x^{2}-34x+289. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-17=1 x-17=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 17 जोडा.

$$x=18 x=16$$