33+8a-a^2 सोडवा

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

घटक

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-a^{2}+8a+33$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -a^{2}+pa+qa+33 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

pq नकारात्‍मक असल्‍याने, p व q मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -33 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,33 -3,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=11 q=-3$$

\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right) प्रमाणे -a^{2}+8a+33 पुन्हा लिहा.

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -a घटक काढा.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-11 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

33 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

64 ते 132 जोडा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-8±14}{-2} सोडवा. -8 ते 14 जोडा.

$$a=\frac{6}{-2}$$

6 ला -2 ने भागा.

$$a=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-8±14}{-2} सोडवा. -8 मधून 14 वजा करा.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

-22 ला -2 ने भागा.

$$a=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी 11 बदला.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$