32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 सोडवा

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

मूल्यांकन करा

$$47x^{2}-36x-75$$

निरसन चरणे

-36x मिळविण्यासाठी -56x आणि 20x एकत्र करा.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 15x^{2} एकत्र करा.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 मिळविण्यासाठी -35 मधून 40 वजा करा.

$$47x^{2}-36x-75$$

घटक

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-36x मिळविण्यासाठी -56x आणि 20x एकत्र करा.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} मिळविण्यासाठी 32x^{2} आणि 15x^{2} एकत्र करा.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 मिळविण्यासाठी -35 मधून 40 वजा करा.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

वर्ग -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

47 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-75 ला -188 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

1296 ते 14100 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 ची विरूद्ध संख्या 36 आहे.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

47 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} सोडवा. 36 ते 2\sqrt{3849} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849} ला 94 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} सोडवा. 36 मधून 2\sqrt{3849} वजा करा.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849} ला 94 ने भागा.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{18+\sqrt{3849}}{47} आणि x_{2} साठी \frac{18-\sqrt{3849}}{47} बदला.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$