300q-2q^2-100-q^2 सोडवा

$$300 q - 2 q ^ { 2 } - 100 - q ^ { 2 }$$

घटक

$$-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-3q^{2} मिळविण्यासाठी -2q^{2} आणि -q^{2} एकत्र करा.

$$factor(300q-3q^{2}-100)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3q^{2}+300q-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$q=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 300.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-100\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-100 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-300±\sqrt{90000-1200}}{2\left(-3\right)}$$

90000 ते -1200 जोडा.

$$q=\frac{-300±\sqrt{88800}}{2\left(-3\right)}$$

88800 चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} सोडवा. -300 ते 20\sqrt{222} जोडा.

$$q=\frac{20\sqrt{222}-300}{-6}$$

-300+20\sqrt{222} ला -6 ने भागा.

$$q=-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

आता ± ऋण असताना समीकरण q=\frac{-300±20\sqrt{222}}{-6} सोडवा. -300 मधून 20\sqrt{222} वजा करा.

$$q=\frac{-20\sqrt{222}-300}{-6}$$

-300-20\sqrt{222} ला -6 ने भागा.

$$q=\frac{10\sqrt{222}}{3}+50$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 50-\frac{10\sqrt{222}}{3} आणि x_{2} साठी 50+\frac{10\sqrt{222}}{3} बदला.

$$-3q^{2}+300q-100=-3\left(q-\left(-\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)\left(q-\left(\frac{10\sqrt{222}}{3}+50\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-3q^{2}+300q-100$$

निरसन चरणे

-3q^{2} मिळविण्यासाठी -2q^{2} आणि -q^{2} एकत्र करा.

$$300q-3q^{2}-100$$