30x^3-5x^2-60x? सोडवा

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

घटक

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

निरसन चरणे

5 मधून घटक काढा.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x वाचारात घ्या. x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=8$$

\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) प्रमाणे 6x^{2}-x-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x घटक काढा.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$