3x(x-1)=2-2x सोडवा

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x मिळविण्यासाठी -3x आणि 2x एकत्र करा.

$$3x^{2}-x-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -1 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

1 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±5}{6} सोडवा. 1 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 ला 6 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±5}{6} सोडवा. 1 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{2}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x मिळविण्यासाठी -3x आणि 2x एकत्र करा.

$$3x^{2}-x=2$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{2}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$