3x^2-8x^2+16=0 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1.788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1.788854382$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

-5x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$-5x^{2}+16=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-5x^{2}=-16$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-16}{-5} \frac{16}{5} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-5x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.

$$-5x^{2}+16=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -5, b साठी 0 आणि c साठी 16 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

16 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

320 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} सोडवा.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10} सोडवा.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$