3x^2+881x+10086=3 सोडवा

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

10086 मधून 3 वजा करा.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 881 आणि c साठी 10083 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

वर्ग 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

10083 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

776161 ते -120996 जोडा.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} सोडवा. -881 ते \sqrt{655165} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} सोडवा. -881 मधून \sqrt{655165} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 10086 वजा करा.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

3 मधून 10086 वजा करा.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

\frac{881}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{881}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{881}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{881}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

-3361 ते \frac{776161}{36} जोडा.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{881}{6} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$