3d^2-3d-2 सोडवा

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

घटक

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 ते 24 जोडा.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} सोडवा. 3 ते \sqrt{33} जोडा.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} ला 6 ने भागा.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} सोडवा. 3 मधून \sqrt{33} वजा करा.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} ला 6 ने भागा.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} बदला.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3d^{2}-3d-2$$