3(x-2)^2=147 सोडवा

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x साठी सोडवा

$$x=9$$

$$x=-5$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मिळविण्यासाठी 147 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x-45=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-4x-45 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=-45$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -45 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=5$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-9=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=9 x=-5$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मिळविण्यासाठी 147 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x-45=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-45 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -45 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=5$$

\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) प्रमाणे x^{2}-4x-45 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-9=0 आणि x+5=0 सोडवा.

$$x=9 x=-5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मिळविण्यासाठी 147 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}-4x-45=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी -45 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 ते 180 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±14}{2} सोडवा. 4 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ला 2 ने भागा.

$$x=9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±14}{2} सोडवा. 4 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$x=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=9 x=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मिळविण्यासाठी 147 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=7 x-2=-7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=9 x=-5$$