3(x+2)^2=48 सोडवा

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=-6$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 मिळविण्यासाठी 48 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x-12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+4x-12 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=6$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=2 x=-6$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 मिळविण्यासाठी 48 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x-12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=6$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) प्रमाणे x^{2}+4x-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=2 x=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 मिळविण्यासाठी 48 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+4x-12=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -12 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±8}{2} सोडवा. -4 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±8}{2} सोडवा. -4 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 मिळविण्यासाठी 48 ला 3 ने भागाकार करा.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=4 x+2=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=2 x=-6$$