3(5^3x+1)=36 सोडवा

$$3 ( 5 ^ { 3 x + 1 } ) = 36$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{5}\left(12\right)-1}{3}\approx 0.18131977$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$3\times 5^{3x+1}=36$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$5^{3x+1}=12$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{3x+1})=\log(12)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(3x+1\right)\log(5)=\log(12)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$3x+1=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{5}\left(12\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$3x=\log_{5}\left(12\right)-1$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{5}\left(12\right)-1}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(12\right)}{3}-\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$