2x-3*5/4x+3=1 सोडवा

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{3}{4} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4x+3 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

2x ला 4x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x मिळविण्यासाठी 6x आणि -4x एकत्र करा.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

-18 मिळविण्यासाठी -15 मधून 3 वजा करा.

$$8x^{2}+2x-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी 2 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-18 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

4 ते 576 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

580 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{145} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

-2+2\sqrt{145} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{145} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

-2-2\sqrt{145} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -\frac{3}{4} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4x+3 ने गुणाकार करा.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

2x ला 4x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x मिळविण्यासाठी 6x आणि -4x एकत्र करा.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

दोन्ही बाजूंना 15 जोडा.

$$8x^{2}+2x=3+15$$

18 मिळविण्यासाठी 3 आणि 15 जोडा.

$$8x^{2}+2x=18$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{18}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

\frac{1}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{8} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{4} ते \frac{1}{64} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{8} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$