28s^2-140s+175 सोडवा

$$28 s ^ { 2 } - 140 s + 175$$

घटक

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

निरसन चरणे

7 मधून घटक काढा.

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

4s^{2}-20s+25 वाचारात घ्या. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=2s आणि b=5.

$$\left(2s-5\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(28s^{2}-140s+175)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(28,-140,175)=7$$

7 मधून घटक काढा.

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

अग्रेसर टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 4s^{2}.

$$\sqrt{4s^{2}}=2s$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$28s^{2}-140s+175=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{\left(-140\right)^{2}-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

वर्ग -140.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

28 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-112\times 175}}{2\times 28}$$

175 ला -112 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-19600}}{2\times 28}$$

19600 ते -19600 जोडा.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{0}}{2\times 28}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±0}{2\times 28}$$

-140 ची विरूद्ध संख्या 140 आहे.

$$s=\frac{140±0}{2\times 28}$$

28 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{140±0}{56}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5}{2} आणि x_{2} साठी \frac{5}{2} बदला.

$$28s^{2}-140s+175=28\left(s-\frac{5}{2}\right)\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून s मधून \frac{5}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून s मधून \frac{5}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\times \frac{2s-5}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2s-5}{2} चा \frac{2s-5}{2} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{4}$$

28 आणि 4 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 4 रद्द करा.

$$28s^{2}-140s+175=7\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$