27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} सोडवा

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

1 मिळविण्यासाठी 9 ला 9 ने भागाकार करा.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{4}{3} च्या पॉवरसाठी 27 मोजा आणि 81 मिळवा.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

243=9^{2}\times 3 घटक. \sqrt{9^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 9^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{36}{5} मिळविण्यासाठी 9 आणि \frac{4}{5} चा गुणाकार करा.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

1 च्या पॉवरसाठी \sqrt{125} मोजा आणि \sqrt{125} मिळवा.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{125} ने गुणाकार करून \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} ची वर्ग संख्या 125 आहे.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

125=5^{2}\times 5 घटक. \sqrt{5^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

36 मिळविण्यासाठी \frac{36}{5} आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{125}{125} ला 81 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} आणि \frac{36\sqrt{15}}{125} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

घटक

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$