25=510(5)^x सोडवा

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 510 ने विभागा.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{25}{510} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$