22=9^4x-3 सोडवा

$$22 = 9 ^ { 4 x - 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\log_{3} {(22)} + 6}{8} \approx 1.101698512$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9^{4x-3}=22$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{4x-3})=\log(22)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(4x-3\right)\log(9)=\log(22)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$4x-3=\frac{\log(22)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-3=\log_{9}\left(22\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$4x=\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}-\left(-3\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x=\frac{\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}+3}{4}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(22\right)}{8}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$