21m^2+21m-42 सोडवा

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

घटक

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

निरसन चरणे

21 मधून घटक काढा.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

m^{2}+m-2 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=2$$

\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right) प्रमाणे m^{2}+m-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

वर्ग 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

21 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-42 ला -84 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441 ते 3528 जोडा.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

21 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-21±63}{42} सोडवा. -21 ते 63 जोडा.

$$m=\frac{42}{42}$$

42 ला 42 ने भागा.

$$m=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-21±63}{42} सोडवा. -21 मधून 63 वजा करा.

$$m=-\frac{84}{42}$$

-84 ला 42 ने भागा.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$