2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)} सोडवा

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 5954.3 ने विभागा.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

अंश आणि भाजक दोन्हीला 10 ने गुणून \frac{2097}{5954.3} विस्तृत करा.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.00896 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$