2x-(x+1)^2=3x^2-5 सोडवा

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$-4x^{2}-1=-5$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4 मिळविण्यासाठी -5 आणि 1 जोडा.

$$-4x^{2}=-4$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 मिळविण्यासाठी -4 ला -4 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=1 x=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$-4x^{2}-1=-5$$

दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4 मिळविण्यासाठी -1 आणि 5 जोडा.

$$-4x^{2}+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी 0 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

4 ला 16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±8}{-8} सोडवा. 8 ला -8 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±8}{-8} सोडवा. -8 ला -8 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1 x=1$$