2x^2-7x-48 सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

घटक

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-48 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

49 ते 384 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} सोडवा. 7 ते \sqrt{433} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} सोडवा. 7 मधून \sqrt{433} वजा करा.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{7+\sqrt{433}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{7-\sqrt{433}}{4} बदला.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}-7x-48$$