2x^2-4x+3=2(x-p)^2+q सोडवा

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 2 ( x - p ) ^ { 2 } + q$$

q साठी सोडवा

$$q=4px-4x-2p^{2}+3$$

निरसन चरणे

\left(x-p\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}-4x+3=2\left(x^{2}-2xp+p^{2}\right)+q$$

2 ला x^{2}-2xp+p^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}-4x+3=2x^{2}-4xp+2p^{2}+q$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2x^{2}-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$-4xp+2p^{2}+q=2x^{2}-4x+3-2x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-4xp+2p^{2}+q=-4x+3$$

दोन्ही बाजूंना 4xp जोडा.

$$2p^{2}+q=-4x+3+4xp$$

दोन्ही बाजूंकडून 2p^{2} वजा करा.

$$q=-4x+3+4xp-2p^{2}$$

p साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

p साठी सोडवा

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x$$

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x-2q+6}}{2}+x\text{, }q\leq 2x^{2}-4x+3$$