2t^2-7/2t=0 सोडवा

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

t साठी सोडवा

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$t=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

t मधून घटक काढा.

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, t=0 आणि 2t-\frac{7}{2}=0 सोडवा.

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -\frac{7}{2} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-\frac{7}{2}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

-\frac{7}{2} ची विरूद्ध संख्या \frac{7}{2} आहे.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{7}{2} ते \frac{7}{2} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$t=\frac{7}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून \frac{7}{2} मधून \frac{7}{2} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$t=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$t=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

-\frac{7}{2} ला 2 ने भागा.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

-\frac{7}{4} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{8} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{8} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{8} वर्ग घ्या.

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

घटक t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{8} जोडा.

$$t=\frac{7}{4} t=0$$