2e^3x+4=90 सोडवा

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2e^{3x}+4=90$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$2e^{3x}=86$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$e^{3x}=43$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$