2-(1+x)(1+x)<x(2-x) सोडवा

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x साठी सोडवा

$$x>\frac{1}{4}$$

निरसन चरणे

\left(1+x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 1+x आणि 1+x चा गुणाकार करा.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

x ला 2-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$1-4x<0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-4x<-1$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा. -4 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-1}{-4} \frac{1}{4} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x>\frac{1}{4}$$