2x^2-8x+4 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

घटक

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

4 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 ते -32 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} सोडवा. 8 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

8+4\sqrt{2} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} सोडवा. 8 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

8-4\sqrt{2} ला 4 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2+\sqrt{2} आणि x_{2} साठी 2-\sqrt{2} बदला.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$