2x^2-60x=0 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=30$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 2x-60=0 सोडवा.

$$x=0 x=30$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2x^{2}-60x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -60 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 ची विरूद्ध संख्या 60 आहे.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{60±60}{4} सोडवा. 60 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{120}{4}$$

120 ला 4 ने भागा.

$$x=30$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{60±60}{4} सोडवा. 60 मधून 60 वजा करा.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=30 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$2x^{2}-60x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-60 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-30x=0$$

-30 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -15 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -15 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

वर्ग -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

घटक x^{2}-30x+225. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सरलीकृत करा.

$$x-15=15 x-15=-15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 15 जोडा.

$$x=30 x=0$$