2x^2+4x-1 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

घटक

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6} ला 4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6} ला 4 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1+\frac{\sqrt{6}}{2} आणि x_{2} साठी -1-\frac{\sqrt{6}}{2} बदला.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}+4x-1$$