2x^2+16x+32 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } +16x+32$$

घटक

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

निरसन चरणे

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16 वाचारात घ्या. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, हे अचूक वर्गाचे सूत्र वापरा, ज्यामध्ये a=x आणि b=4.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(2x^{2}+16x+32)$$

सहगुणकांचा सर्वात सामान्य घटक शोधा.

$$gcf(2,16,32)=2$$

2 मधून घटक काढा.

$$2\left(x^{2}+8x+16\right)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$2\left(x+4\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

वर्ग 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 32}}{2\times 2}$$

32 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2\times 2}$$

256 ते -256 जोडा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-16±0}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -4 आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$2x^{2}+16x+32=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$2x^{2}+16x+32=2\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$2\left(x+4\right)^{2}$$