2x^2+10x=0 सोडवा

$$2 { x }^{ 2 } +10x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(2x+10\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 2x+10=0 सोडवा.

$$x=0 x=-5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$2x^{2}+10x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 10 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

10^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±10}{4} सोडवा. -10 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±10}{4} सोडवा. -10 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 ला 4 ने भागा.

$$x=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$2x^{2}+10x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{0}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}+5x=0$$

5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{5}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-5$$