2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} सोडवा

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

मूल्यांकन करा

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

निरसन चरणे

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{\frac{1}{27}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{1}{3\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 मिळविण्यासाठी 3 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{3} आणि -2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

148=2^{2}\times 37 घटक. \sqrt{2^{2}\times 37} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$