2^x+1+1=100001_{2} सोडवा

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$2^{x+1}+1=100001$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$2^{x+1}=100000$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$